Oštěp, fyzika a instinkt

2 Bře

Od roku 1988 má česká atletika superhvězdu – oštěpaře Jana Železného. Říkáme od roku 1988, protože tehdy na olympiádě v Soulu získal svou první medaili. Stříbrnou. Od té doby mj. olympijské hry třikrát vyhrál a je úřadujícím světovým rekordmanem (98,48 m). Utrpěl také řadu nezdarů, ale ve sportu má lidský faktor větší roli než faktory jiné, v tomto případě kromě zdravotních zejména fyzikální.

Intelektuálové a vědci se cítí většinou nad sport povzneseni, ale je to táž omezenost, jako když se cítí propadlík v páté třídě základní školy „nad věcí“ vůči vyjmenovaným slovům. Nejlepší trojskokan světa Angličan Jonathan Edwards (drží světový rekord výkonem 18,29 m), který vystudoval fyziku na univerzitě v Durhamu a dělá genetický výzkum na jedné klinice v Newcastle, by na to měl asi svou správnou duchaplnou odpověď v duchu suchého anglického humoru, který on brilantně ovládá. Ale k oštěpu a k Železnému. Oštěp je sportovní nářadí, které člověk dokáže vlastní silou dohodit nejdál (lze namítnout, že golfový míček létá dál, ale zprostředkovaně, protože mezi člověkem a míčkem je hůl). Několikrát se změnila pravidla, aby se neházelo moc daleko, protože atlet (Železný mezi ně patřil) už přehazoval hranici 100 metrů a pro oštěp již byly stadiony malé. Měnila se váha oštěpu a umístění těžiště. Jaká je fyzika hodu oštěpem? Je to zdrojem polemik. Oštěp má malý odpor vzduchu, protože je to velmi aerodynamické nářadí. Hmotnost jej sice táhne k zemi, ale atlet vládne silou, rychlostí a technikou hodu. Jan Železný není dvoumetrovým „lamželezem“, jeho hlavní předností je technika. Optimální „vypouštěcí“ úhel hodu je 45°, pokud není vítr. Oštěp se otáčí ve své podélné ose. Síly, které na něj působí, jsou hmotnost, odpor vzduchu a vítr. Délka vrhu je výsledkem vodorovné a vertikální rychlosti, kterou oštěpu předá ruka vrhače. Oštěp vržený striktně vodorovně stejnou silou „uletí“ směšnou vzdálenost stejně jako v případě, kdyby byl vržen striktně vertikálně. Délka vrhu bude maximální, pokud je počáteční rychlost rozdělena stejně do svislých a vodorovných rychlostí. Pro házení po větru je výhodnější úhel větší než 45°, házení do mírného protivětru pod úhlem o něco menším než 45° je ideální.

Fyzika má odpovědi. Základní rovnice jsou:

x = vht,

kde x je vodorovná délka, vh je vodorovná rychlost, t je čas a následně

y = vvt + 1/2/ gt2,

kde y je svislá vzdálenost, vv je vertikální rychlost, t je čas a g je zrychlení vzhledem ke hmotnosti. Když hodíte oštěp s rychlostí v pod stoupajícím úhlem vůči horizontále, měly by rovnice vypadat:
x = vcos.t

a následně

y = v.t + 1/2/gt2

Je otázkou, zda by rovnice neměla končit -1/2gt2, protože svislou vzdálenost tah hmotnosti redukuje, nikoli zvětšuje. A zde je kouzlo sportu – jak spojit tyto rovnice, když hodnota v je velmi proměnná? Hodnota x je maximální, když se hází za ideálních podmínek pod úhlem 45 stupňů. Jenže bezvětří není ideální. Ale jak velká je v? Toto je dáno rovnicí hybnosti:

Ft = mv,

kde F síla je aplikována vrhačem a m je hmotností oštěpu. Maximalizovat rychlost znamená použít velkou sílu v době co nejdelší (a ještě se „trefit“ do úhlu). Ostatní síly, samozřejmě kromě gravitace, už nejsou tak důležité. Síla a směr větru jsou v okamžiku sportovního výkonu na hrubý odhad a aerodynamický tvar oštěpu hraje velkou roli. Svou úlohu hraje povrch oštěpu, hladkost zmírňuje odpor vzduchu. Jenže nechtějte po Janu Železném, aby chodil do oštěpařského sektoru s vědeckým kalkulátorem a s asistenty z Fyzikálního ústavu AV ČR ověšenými přístroji. To by se k házení možná ani nedostal. Olympiády v Barceloně, Atlantě a Sydney vyhrál kvůli tomu, že tvrdě dřel na svých motorických stereotypech a v rozhodujících chvílích uplatnil instinkt šampiona, který fyzika zatím vypočítat nedokáže.

One Response to “Oštěp, fyzika a instinkt”

  1. Figi #

    Článek není pravdivý!
    Jan železný nikdy 100 m nehodil, ani se starším typem oštěpu.
    Úhel 45° je vhodný pro projektil vystřelený z nulové výšky ne pro oštěp odhozený z výšky h.
    Ideální úhel pro vypuštění oštěp je mezi 37 – 42° za bezvětří podle výšky oštěpaře. V protivětru by měl být odhodový úhel ještě menší.
    Také hraje roli fakt, že pod menším úhlem než 45° je z anatomického hlediska účinější práce paží ve smyslu hodu.

Leave a Reply